olimpiada

Подбор задач для подготовки к олимпиаде по информатике

Задача1 Определить порядковый номер даты с начала года

Задача2 распечатать двумерный массив и найти сумму его элементов

Задача3 распечатать все делители данного натурального числа

Задача4 Дана таблица. Подсчитать наиб.число одинаковых идущих в ней подряд элементов

Задача5 подсчитайте количество различных чисел, встречающихся в табл. Повторяющиеся числа учитывать один раз.

Задача6 Задача о магическом квадрате

Задача7 Найти все положительные четырехзначные числа abcd(а<=3), для которых выполняются следующие условия: a,b,c,d - разные цифры; ac-cd=a+b+c+d(здесь ab,cd - двузначные числа

Задача8 В таблице N x N,где N<13 клетки заполнены некоторым образом цифрами

' от 0 до 9.Написать программу поиска маршрута из клетки А(1,1) в клетку

' А(N,N). Маршрут должен удовлетворять следующим требованиям:1)он состоит

' из отрезков;2)длина маршрута минимально возможна;3)сумма чисел в клетках

' максимальна

Задача9 Программа нахождения наименьшего (наибольшего) элемента массива

Задача10 программа вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел

ЗАДАЧА11 Проверить является ли данное слово "ПЕРЕВЕРТЫШЕМ"

Задача12 Программа определяет простое или составное натуральное число

Задача13 распечатать все простые числа от 5000 до 6000, чтобы они все размещались на экране

Задача14 программа перевода чисел из одной системы счисления в другую

Задача15 программа вычисления совершенных чисел: натуральное число называют совершенным, если оно равно сумме своих делителей, не считая его самого, например,число 6 совершенное,т.к 6=1+2=3

Задача16 программа: сумма цифр данного числа

Задача17 упорядочение элементов массива по возрастанию(убыванию)

Задача18 составить программу вычисления факториала: n!=1*2*3*...*(n-1)*n

Задача19 Определить, является ли данное число ДРУЖЕСТВЕННЫМ

Задача20 Число Армстронга

Задача21 Сумма чисел Фибоначчи

Задача22 Составить программу вычисления факториала: n!=1*2*3*...*(n-1)*n

Задача23 Приближенное решение уравнения

Задача24 Какая цифра на k – ом месте

Задача25 Программа рисования звезды вписанной в окружность

Задача26 В данном натуральном числе переставить цифры таким образом, чтобы получилось наибольшее число, записанное теми же цифрами (например, если N=10513, то ОТВЕТ: 53110)

REM Задача1 Определить порядковый номер даты с начала года

DIM A(31)

1 INPUT "введите число: "; N1: IF N1 > 31 THEN 1

2 INPUT "введите номер месяца: "; N2: IF N2 > 12 THEN 2

INPUT "введите год: "; N3

DATA 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31

FOR I = 1 TO N2

READ A(I)

IF N3 = INT(N3 / 4) * 4 THEN A(2) = 29

FOR I = 1 TO N2 - 1

s = s + A(I)

PRINT "порядковый номер ="; s + N1

REM Задача2 распечатать двумерный массив и найти сумму его элементов

RANDOMIZE TIMER

DIM a(9, 6)

FOR x = 1 TO 9

FOR y = 1 TO 6

a(x, y) = INT(RND(1) * 10)

LOCATE x, y * 3

PRINT a(x, y)

s = s + a(x, y)

PRINT "сумма всех элементов таблицы равна"; s

END

REM Задача3 распечатать все делители данного натурального числа

CLS

INPUT "введите натуральное число"; m

i = 1

1 IF i <= m THEN 3 ELSE END

3 IF m / i = m \ i THEN PRINT i; ELSE 5

5 i = i + 1

GOTO 1

REM Задача4 Дана таблица. Подсчитать наиб.число одинаковых идущих в ней подряд элементов

INPUT "длина массива"; N

RANDOMIZE TIMER

DIM A(N)

FOR I = 1 TO N

A(I) = INT(RND(1) * 10)

PRINT A(I);

S = 1: K = 1

FOR I = 2 TO N

IF A(I) <> A(I - 1) THEN 1 ELSE 2

1 IF K > S THEN S = K

K = 1

2 K = K + 1

PRINT " S="; S - 1

REM Задача5 подсчитайте количество различных чисел, встречающихся в табл. Повторяющиеся числа учитывать один раз.

INPUT "длина массива"; n

RANDOMIZE TIMER

DIM a(n * 2)

FOR i = 1 TO n

a(i) = INT(RND(1) * 10)

PRINT a(i);

FOR i = 2 TO n

d$ = "нет повторения"

j = 1

WHILE j <= i - 1 AND d$ = "нет повторения"

IF a(j) = a(i) THEN d$ = "есть повторения" ELSE j = j + 1

WEND

IF d$ = "нет повторения" THEN s = s + 1

PRINT "таких элементов"; s + 1

Задача6 Задача о магическом квадрате

CLS

LOCATE 14, 1: INPUT "размеры таблицы"; n: LOCATE 14, 1: PRINT " "

DIM a(n, n)

FOR i = 1 TO n

LOCATE 13, 1: PRINT "ввод "; i; " - ой строки "

FOR j = 1 TO n

LOCATE 14, 1: INPUT a(i, j): LOCATE 14, 1: PRINT " "

LOCATE i, j * 3: PRINT a(i, j)

NEXT j

NEXT i

FOR i = 1 TO n

FOR j = 1 TO n

s(i) = s(i) + a(i, j)

IF s(i) <> s(1) THEN PRINT "это не магический квадрат" ELSE 11

GOTO 500

11 NEXT

FOR j = 1 TO n

FOR i = 1 TO n

q(j) = q(j) + a(i, j)

IF q(j) <> s(1) THEN PRINT "это не магический квадрат" ELSE 22

GOTO 500

22 NEXT

FOR i = 1 TO n

FOR j = 1 TO n

IF i = j THEN r = r + a(i, j) ELSE 1

1 NEXT

FOR j = 1 TO n

FOR i = 1 TO n

IF j = n + 1 - i THEN t = t + a(i, j) ELSE 21

21 NEXT

IF r <> s(1) AND t <> s(1) THEN PRINT "это не магический квадрат" ELSE PRINT "магический"

500 END

REM Задача7 Найти все положительные четырехзначные числа abcd(а<=3), для которых выполняются следующие условия: a,b,c,d - разные цифры; ac-cd=a+b+c+d(здесь ab,cd - двузначные числа)

CLS

FOR a = 1 TO 3

FOR b = 0 TO 9

FOR c = 0 TO 9

FOR d = 0 TO 9

IF a <> b AND a <> c AND a <> d AND b <> d AND b <> c AND c <> d AND a * 10 + b - (c * 10 + d) = a + b + c + d THEN PRINT a, b, c, d

END

REM Задача8 В таблице N x N,где N<13 клетки заполнены некоторым образом цифрами

' от 0 до 9.Написать программу поиска маршрута из клетки А(1,1) в клетку

' А(N,N). Маршрут должен удовлетворять следующим требованиям:1)он состоит

' из отрезков;2)длина маршрута минимально возможна;3)сумма чисел в клетках

' максимальна

CLS

LOCATE 14, 1: INPUT "размеры таблицы"; N: LOCATE 14, 1: PRINT " "

DIM a(N, N)

FOR i = 1 TO N

FOR j = 1 TO N

LOCATE 14, 1: a(i, j) = INT(RND(1) * 10)

LOCATE i, j * 2: PRINT a(i, j)

NEXT j

NEXT i

i = 1: j = 1: s = a(1, 1)

LOCATE 1, 3: PRINT " "

16 IF a(i + 1, j) > a(i, j + 1) THEN 17 ELSE 19

17 i = i + 1

GOTO 20

19 j = j + 1

20 s = s + a(i, j)

LOCATE i, j * 2 + 1: PRINT " "

FOR g = 1 TO 990000: NEXT 'задержка

k = k + 1: IF k = N * 2 - 2 THEN PRINT "s="; s ELSE 27

END

27 IF i = N THEN 19

IF j = N THEN 17 ELSE 16

REM Задача9 Программа нахождения наименьшего (наибольшего) элемента массива

CLS

INPUT "введите количество элементов массива"; n

DIM a(n)

RANDOMIZE TIMER

FOR i = 1 TO n

a(i) = INT(RND(1) * 1000) / 10

PRINT a(i);

min = a(1)

FOR i = 1 TO n

IF a(i) <= min THEN min = a(i) ELSE 1

nom = i

1 NEXT

PRINT "минимальный элемент этого массива"; min

PRINT "его номер"; nom

END

REM Задача10 программа вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел

20 INPUT "введите два натуральных числа(через запятую)"; X, Y

30 a = X: b = Y

40 IF a = b THEN 70

50 IF a > b THEN a = a - b ELSE b = b - a

60 GOTO 40

70 PRINT "НОД("; X; ","; Y; ")="; a

80 END

REM ЗАДАЧА11 Проверить, является ли данное слово "ПЕРЕВЕРТЫШЕМ"

INPUT "введите Ваше слово"; d$

FOR i = 1 TO LEN(d$)

k$ = MID$(d$, i, 1) + k$

IF k$ = d$ THEN PRINT "данное слово является ПЕРЕВЕРТЫШЕМ" ELSE PRINT "данное слово HE является ПЕРЕВЕРТЫШЕМ"

END

CLS

REM Задача12 Программа определяет простое или составное натуральное число

INPUT "введите нат.число"; n

IF n = 1 THEN PRINT "разделение натуральных чисел на простые и составные начинается с числа 2" ELSE 1

END

1 f = 0

FOR i = 2 TO n / 2

IF n MOD i = 0 THEN f = 1

IF f = 0 THEN PRINT "простое" ELSE PRINT "не простое т.е.составное"

END

REM Задача13 распечатать все простые числа от 5000 до 6000, чтобы они все размещались на экране

CLS

FOR n = 5000 TO 6000

s = 0

FOR i = 1 TO n

IF n / i = n \ i THEN s = s + 1

IF s = 2 THEN PRINT n;

REM ******** ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ: **********

REM 1.подсчитать их количество

REM 2.сколько чисел оканчивается на цифру 7

REM 3.образовать массив из всех таких чисел,чтобы сумма квадратов его цифр равнялась 500

REM Задача14 программа перевода чисел из одной системы счисления в другую

20 INPUT "введите число"; n$

30 INPUT "введите входную систему счисления-"; si

40 INPUT "введите выходную систему счисления-"; so

50 IF si = 10 THEN d = VAL(n$): GOTO 130

60 d = 0: k$ = ""

70 FOR i = 1 TO LEN(n$)

80 q = ASC(MID$(n$, i, 1))

90 IF q > 64 THEN r = q - 55: GOTO 110

100 r = VAL(MID$(n$, i, 1))

110 d = d + r * si ^ (LEN(n$) - 1)

120 NEXT

125 IF so = 10 THEN k$ = STR$(d): GOTO 180

130 IF d = 0 THEN PRINT "ошибка": GOTO 180

140 r = d - INT(d / so) * so + .5

150 IF INT(r) > 9 THEN q = INT(r) + 55: k$ = CHR$(q) + k$: GOTO 170

160 k$ = STR$(INT(r)) + k$

170 IF d >= so THEN d = INT(d / so): GOTO 140

180 PRINT "результат : "; k$

190 END

REM Задача15 программа вычисления совершенных чисел: натуральное число называют совершенным, если оно равно сумме своих делителей, не считая его самого, например,число 6 совершенное,т.к 6=1+2=3

CLS

1 FOR n = 1 TO 1000

2 M = n

3 i = 1

4 IF i < M THEN 5 ELSE 9

5 IF M / i = M \ i THEN ELSE 7

6 s = s + i

7 i = i + 1

8 GOTO 4

9 IF s = n THEN PRINT n; "данное число совершенное"

10 s = 0

11 NEXT

12 END

REM Задача16 программа: сумма цифр данного числа

CLS

INPUT "введите число"; z

h$ = STR$(z) '*************переведит введенное число в литерную величину***

n = LEN(h$) 'определяет длину лит.величины,т.е.кол-во цифр

s = 0

FOR i = 2 TO n

b$ = MID$(h$, i, 1) 'вырезает из литерной величины i-ый символ

r = VAL(b$) 'переводит из литерной величины в целый тип

PRINT r

s = s + r

PRINT "сумма цифр"; s

REM Задача17 упорядочение элементов массива по возрастанию(убыванию)

INPUT "введите длину одномерного массива(таблицы)"; N

DIM A(N)

CLS : RANDOMIZE TIMER

PRINT "данный массив:"

FOR I = 1 TO N

A(I) = INT(RND(1) * 100)

PRINT A(I);

FOR J = 1 TO N

MIN = A(J)

FOR I = J TO N

IF A(I) < MIN THEN MIN = A(I) ELSE 1

R = A(I)

A(I) = A(J)

A(J) = R

1 NEXT

PRINT " упорядоченный по возрастанию"

FOR I = 1 TO N

PRINT A(I);

REM Задача18 составить программу вычисления факториала: n!=1*2*3*...*(n-1)*n

INPUT " введите натуральное число"; n

k = 1

FOR i = 1 TO n

k = k * i

PRINT "факториал равен "; k

END

Задача19 Определить, является ли данное число ДРУЖЕСТВЕННЫМ

INPUT n

INPUT m

i = 2

3 IF i <= n THEN 4 ELSE 7

4 IF n / i = n \ i THEN s1 = s1 + n / i ELSE 5

PRINT "делители первого числа"; n \ i

5 i = i + 1

GOTO 3

PRINT " "

7 i = 2

8 IF i <= m THEN 9 ELSE 12

9 IF m / i = m \ i THEN s2 = s2 + m / i ELSE 10

PRINT "делители второо числа"; m \ i

10 i = i + 1

GOTO 8

12 IF s1 = m AND s2 = n THEN PRINT дружественные" ELSE PRINT "недружественные"

PRINT s1, s2

REM Задача20 Число Армстронга

FOR z = 1 TO 10000

h$ = STR$(z)

n = LEN(h$)

s = 0

FOR i = 2 TO n

b$ = MID$(h$, i, 1)

r = VAL(b$)

s = s + r ^ 4

IF s = z THEN PRINT "============"; z

IF s = z THEN t = t + 1

NEXT i

NEXT z

PRINT " таких чисел в указанном промежутке"; t

REM Задача21 Сумма чисел Фибоначчи

DIM x(20)

x(1) = 1

x(2) = 1

FOR n = 3 TO 20

x(n) = x(n - 1) + x(n - 2)

FOR n = 1 TO 10

s = s + x(n)

NEXT n

PRINT " Сумма равна:"; s

END

REM Задача22 Составить программу вычисления факториала: n!=1*2*3*...*(n-1)*n

INPUT " введите натуральное число"; n

k = 1

FOR i = 1 TO n

k = k * i

PRINT "факториал равен "; k

END

Задача23 приближенное решение уравнения

CLS

INPUT "задать х1"; x1

INPUT "задать х2"; x2

INPUT "укажите точность"; pogr

1 x0 = (x1 + x2) / 2

f1 = (LOG(x1)) ^ 2 / (x1) - 3 * x1

f0 = (LOG(x0)) ^ 2 / (x0) - 3 * x0

PRINT x0

IF x2 - x1 < pogr THEN PRINT "корень уравнения с указанной точностью равен "; x0 ELSE 2

END

2 IF f1 * f0 < 0 THEN x2 = x0 ELSE x1 = x0

GOTO 1

Задача24 Какая цифра на k – ом месте

Input k

Dim a(9)

f = ""

For i = 1 To 9

a(i) = i

For i = 1 To 9

f = f + f + Str(a(i))

Print f, Len(f)

For i = 1 To Len(f)

If Mid(f, i, 1) <> " " Then ff = ff + Mid(f, i, 1)

Print Mid(ff, k, 1)

Задача25 Программа рисования звезды вписанной в окружность

pi = 3.141592

k = 2.5

input x0, y0,r ‘ x0,y0 – центр окружности, к – радиус окружности

for i = 0 To 2 * pi Step pi / k

line (x0 + r * cos(i), y0 + r * sin(i))-(x0 + r * cos(i + k), y0 + r * sin(i + k))

circle (x0, y0), r

Input n

f$ = Str$(n)

d = Len(f$) – 1

Dim A(d)

For i = d To 1 Step -1

A(i) = Int(n / 10 ^ (i - 1))

n = n - A(i) * 10 ^ (i - 1)

For i = 1 To d

For j = i + 1 To d

If a(j) > a(i) Then t = a(j) Else GoTo 1

a(j) = a(i)

a(i) = t

1 Next

For i = 1 To d

Print a(i);

Сайт управляется системой uCoz